現在価値の求め方1

前の記事で国民年金の現在価値を求めたが、求め方について


現在価値は将来のキャッシュフローをディスカウントして求めるが、ディスカウントの割合のことをディスカウントファクターと言う

例えば、5年後のディスカウントファクターが、0.95なら、5年後の100円は、95円となる。

DFの求め方は色々あるが、簡単なのは各年限の金利を所与として、短いところから順に求めていく方法(ブートストラップ)

例えば、1年の金利が5%だと、現在の100円と1年後の105円が一緒のかちなので、1年のDFが求まりる。そして、2年の金利が10%とすると、1年後の10円(利払い)の現在価値がわかるから、その分を現在の100円から控除すると、2年後の110円との比率が求まり、2年のDFがわかるようになる。以下同様に長いとこのDFも求める。

問題点として
Dfは、そのレートで運用できることが前提となっているが、実際に運用できるのか

金利が観測されない年限をどのように補間するのか


前者については、オバーナイト金利でなら運用できるとして、oisディスカウントを行う方法も
後者については、見える金利を直線で補完する方法や、スプラインほかん、ディスカウントファクターが、下に凸としてまた計算しやすいように対数をとってそれが直線となるようにほかんする方法がある

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